e的负x次方的原函数怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

e的负x次幂的原函数： - e^(-x) +C。C为常数。

解答过程如下：

求e^(-x)的原函数，就是对e^(-x)不定积分。

∫e^(-x)dx

= - ∫ e^(-x) d(-x)

= - e^(-x) +C

扩展资料：

虽然很多函数都可通过如上的各种手段计算其不定积分，但这并不意味着所有的函数的原函数都可以表示成初等函数的有限次复合，原函数不可以表示成初等函数的有限次复合的函数称为不可积函数。利用微分代数中的微分Galois理论可以证明，sinx/x这样的函数是不可积的。