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根据《民法典》的规定，遗产是死亡时，遗留的合法财产。被继承人死亡以后，应当按照一定的顺序进行继承。继承开始后，在法定继承、遗嘱继承、遗赠扶养协议同时存在的情况下，首先适用遗赠扶养协议，然后适用遗嘱，最后适用法定继承。
本案中，房产证是老公的名字，且是其婚前财产，如果丈夫去世，首先要看是否存在遗赠扶养协议、遗嘱，如有，则按照遗赠协议，或者遗嘱执行，如果没有，则按照法定继承执行。若按照法定继承，则房子应该由配偶、父母、子女共同继承。
相关的法律依据如下：
《民法典》第一千一百二十三条继承开始后，按照法定继承办理；有遗嘱的，按照遗嘱继承或者遗赠办理；有遗赠扶养协议的，按照协议办理。
第一千一百二十七条遗产按照下列顺序继承：
（一）第一顺序：配偶、子女、父母；
（二）第二顺序：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。