地球赤道上的物体重力加速度为g,物体在赤道上随地球自转的向心加速度

Question

为a，要是赤道上的物体飘起来，则地球的转速就应为

Answer 1

物体在赤道上随地球自转时，有a=
ω
2
1

R；物体随地球自转时，赤道上物体受万有引力和支持力，支持力等于重力，即
F-mg=ma；
物体“飘”起来时只受万有引力，故
F=ma′
故a′=g+a，即当物体“飘”起来时，物体的加速度为g+a，则有：g+a=ω

2
2

R
解得：
ω1
ω2
=

a
a+g

Answer 2

计算过程：
设向心力为F,质量为m,地球自转周期为T,地球半径为R
F=mR(2π/T)^2
ma=mR(2π/T)^2
a=R(2π/T)^2
R≈6.4×10^6m
T=8.64×10^4s
π≈3.14
a≈3.38×10^(-2)m/(s^2)
分析：该向心加速度远小于重力加速度9.8m/s²，所以人在地球上感觉不到自转。

Answer 3

这种情况即为物体所受重力完全充当向心加速度，即g=a=v2/r,故此时地球转速的线速度为(gr)^1/2. 其中r为地球半径。