设A,B均为2阶矩阵，A*,B*为伴随矩阵。若|A|=2,|B|=3， 则分块矩阵（0 A

Question

设A,B均为2阶矩阵，A*,B*为伴随矩阵。若|A|=2,|B|=3，
则分块矩阵（0 A
B 0）的伴随矩阵？

Answer 1

你好！可以利用伴随阵与逆矩阵的关系如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

Answer 2

A=B^(-1),

AB=E，故|A||B|=1.|A|=B^(-1)=1/|B|

又A^*=|A|*A^(-1)

|A^*|=|A|^(n-1)

|2A^*B^-1|=2^n*|A^*|/|B|=2^n*

2^(n-1)/(-3)=-2^(2n-1)/3

例如：

=|A逆|*|B伴随|

=(1/|A|)*|B|^(n-1) （ |A逆|=|A|分之一，|B伴随|=|B|的n-1次方 ）

=(1/2)*(-3)^(n-1)

所以最后的结果

(1/2)*(-3)^(2n-1)

即-3的(2n-1)次方 除以2

扩展资料：

对于小型矩阵，特别是二阶方阵求逆既方便、快阵，又有规律可循。因为二阶可逆矩阵的伴随矩阵，只需要将主对角线元素的位置互换，次对角线的元索变号即可。

若可逆矩阵是二阶或二阶以上矩阵，在求逆矩阵的过程中，需要求9个或9个以上代数余子式，还要计算一个三阶或三阶以上行列式，工作量大且中途难免出现符号及计算的差错。

参考资料来源：百度百科-矩阵求逆

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Answer 3

简单分析一下即可，详情如图所示