高中数学题 椭圆方程方面

Question

① 椭圆的长、短轴在坐标轴上，焦点间的距离等于长轴和短轴两端点的距离，且经过点P(2分之根号三，2分之根号三)，椭圆方程为 ② 与椭圆2分之x方+9分之y方=1共焦点，且经过点P(2分之根号三，1)的椭圆方程为 ②号题我有思路 可就是算不开数 用2a=两焦点到P点的距离之和 唉 我明天要交的 加油啊 高手们

Answer 1

1:因为焦点间的
距离
等于
长轴
和
短轴
两端
点的距离，可知(2c)^2=a^2+b^2，与a^2-b^2=c^2联立，可以用c^2表示a^2和b^2，a^2=五分之二C方，b方=三分之二c方。设焦点在x轴上(在y轴上的情况可以从
图像
中看出是不可能的，要结合P
点坐标
)，设
椭圆
方程
为x方/五分之二c方+y方/三分之二c方=1，代入P
坐标
，可得方程为:x^2/2+5y^2/6=1.
2:共焦点，所以有a^2-b^2=7，所以可以设方程为:y^2/(b^2+7)+x^2/b^2=1,然后代入P点。在化简过程中，令t=b^2，求出t，舍掉
负值
，取正值，我得的是(
根号
777)/8-21/8。这个数有点囧，不过我相信我没算错。