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高中数学椭圆经典例题
高中椭圆数学
题目
答:
(1)A、B,F1、F2,
椭圆
,都是关于O对称的,因此|AF1|=|BF2|,|AF1|+|BF1|=|BF2|+|BF1|=4=2a(椭圆定义),a=2;向量F1C=(c,b);向量CD=(a,-b)向量F1C.向量CD=ac-b²=2√(a²-b²)-b²=2√(4-b²)-b²=2√3-1 2√(4-...
急!
数学椭圆题
:
高中
答:
发了图片,比较大,若看不见请及时追问
高中椭圆数学题
,见附图
答:
联解
椭圆
与PR、QS的方程,解得x1=[8/(1+2k^2)]^(1/2)、x2=-k[8/(2+k^2)]^(1/2),∴丨PQ丨^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2=8(1+k^2)[1/(1+2k^2)+1/(2+k^2)]=8[1/(2-t)+1/(1+t)]=24/[(2-t)(1+t)]≥96/(2-t+1+t)^2)=32/3,∴在2-t=1+t、...
求一道
高中数学题
, 关于
椭圆
的、
答:
首先设
椭圆
为C,证明如下:(1)对椭圆C:x2+y2/2=1,c²=a²-b²=2-1=1,∴c=1,焦点为F(0,1)过焦点斜率为-√2的直线为:y=-√2x+1 代入椭圆方程得 x²+(-√2x+1)²/2=1,整理得 4x²-2√2x-1=0 设交点为A(x1,y1),B(x2,y2),向...
高中数学椭圆
题目
答:
解:如图,设|F1B|=k(k>0),则|AF1|=3|F1B|=3k∴|AB|=4k,根据
椭圆
性质,得:|AF2|=2a−3k,|BF2|=2a−k∵cos∠AF2B=3/5,在△ABF2中,由余弦定理得,|AB|²=|AF2|²+|BF2|²−2|AF2|⋅|BF2|cos∠AF2B即(4k)²=(2a−3k...
高中数学椭圆题
答:
根据
椭圆
的定义:|AF1| + |AF2|=2a |BF1| + |BF2|=2a ∵|AF2| + |BF2|=|AB| ∴|AB| + |AF1| + |BF1|=△ABF1的周长 则4a=4√3,a=√3 ∵e=c/a=1/3 ∴c/√3=1/3,则c=√3/3 ∴b²=a²-c²=(√3)² - (√3/3)²=8/3 ∴椭圆...
高中数学题
,和
椭圆
有关
答:
利用
椭圆
焦点弦长公式AB=2ab^2/(a^2-c^2cos^α)α是直线AB的倾斜角 这里,cos^α=1/2 ,所以AB=4ab^2/(2a^2-c^2)又O到直线AB的距离d=c/√2 且S△OAB=15√5=1/2AB×d 将以上各式代入,化简得:a^2=100,b^2=60 ∴椭圆的方程为x^2/100+y^2/60=1 顺便给你证明一边椭圆...
一道
高中
的关于
椭圆数学题
答:
运用公式 设P为
椭圆
上的任意一点,角F1F2P=α ,F2F1P=β, F1PF2=θ,则有离心率e=sin(α+β) / (sinα+sinβ),焦点三角形面积S=b^2*tan(θ/2)。证明方法一 设F1P=m ,F2P=n ,2a=m+n,由射影定理得2c=mcosβ+ncosα,e=c/a=2c/2a=mcosβ+ncosα / (m+n),由...
高中
关于
椭圆
方程的
数学题
!!!
答:
解:由题意,
椭圆
x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F(1,0)。即c=1 又因为三角形OMF是等腰直角三角形 (M必为上顶点或者下顶点)则b=c=1 得:a^2=b^2+c^2=2 所以椭圆方程为x^2/2+y^2=1 (2)当M(0,1)时,设AB的方程为y=kx+t。联立直线AB与椭圆方程 得:(1+4k^2)x^2+8...
高中数学
,
椭圆
,求大神教教我…
答:
椭圆
的方程是x^/4+y^=1.① 2.设PQ:x=ny+m,②代入①,(n^+4)y^+2mny+m^-4=0,△=(2mn)^-4(n^+4)(m^-4)=-16m^+16n^+64,设P(x1,y1),Q(x2,y2),则 y1,2=[-mn土2√(n^-m^+4)]/(n^+4),y1y2=(m^-4)/(n^+4),|PQ|=√[△(1+n^)]/(n^+4),...
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