三角函数求面积

Question

如题所述

Answer 1

设底角为a
先确定a是钝角还是锐角
当左右两边都垂直与下边时,求出上边长为根号(1.2^2+(2.5-2)^2)
显然小于5
所以a是钝角,设其补角是b
则由上边两端向下边做垂线
构成一个直角梯形,只要求出梯形减去两个三角形面积即可
梯形上下底长度分别为2sinb和2.5sinb
高1.2+2cosb+2.5cosb=1.2+4.5cosb
那么(1.2+4.5cosb)^2+(0.5sinb)^2=5^2
1.44+10.8cosb+20.25cos^2(b)+0.25sin^2(b)=25
20cos^2(b)+10.8cosb-23.31=0
解出cosb=0.8428
所以sinb=0.5381
面积为4.5sinb*(1.2+4.5cosb)/2-2sinb*2cosb/2-2.5sinb*2.5cosb/2

Answer 2

圆心是（2cosa,2sina),那么圆心的轨迹就是一个圆，中心是原点，半径是2
任取一点，如取a=0,则圆心为（2.0），此时的圆为（x-2)^2+y^2=9,半径为3.
所以整个图形为一个以原点为圆心，以5为半径的圆。
如果你算我的答案并且加分的话，我在画个示意图上传