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为什么过圆中最长弦就是过这点直径,最短弦就是与直径
如题所述
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推荐答案 2017-09-19
最长的是直径这个没有话说,最短的是与这条直径垂直的弦要严格证明起来需要用到一些高中知识,初中阶段你就从几何直观上来理解.把过这一点的直径绕着这点旋转,可以发现弦越来越短,当旋转到与直径垂直的时候,达到最短.再继续旋转,则弦的长度又慢慢变长.所以说当垂直的时候这条弦是最短的.
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为什么过圆中最长弦就是过这点直径,最短弦就是与直径
垂直的弦?
答:
最长的弦是直径,但圆没有最短弦
。你说是与直径垂直的弦,如果这条也过圆心且与直径垂直呢!你所说只针对过圆上一点时 采纳哦
证明:在圆内有一点P,过点P
最长
的
弦是直径,过点
P
最短
的弦是垂直于这条...
答:
其实相交
弦
定理很简单,就算园内相交的两条弦AB和CD交于E,那么AE*EB=CE*ED 假定p点分另外任意一个不垂直于
直径
的弦成a,b两段 p点分该弦成两段相等的部分(由垂直可以得到),长度为c 相交弦定理:可以得到ab=c^2 我们需要证明的是a+b>2c 都为正,只需要证明(a+b)^2>(2c)^2 (a...
过圆
内一点
最长
的
弦是过
之一点的
直径,过这
一
点最短
的的弦是
什么
? 怎样...
答:
由勾股定理,于是AB²=4AH²=4(R²-OH²)=4R²-4(OP²-PH²)=4R²-4OP²+4PH²要使AB为最小的,而4R²-4OP²为定值 于是要4PH²最小,为0,此时P与H重合.即过P点最短的的
弦
是垂直于OP的弦 ...
在
圆中
的一点(非圆心),经过此
点最短
的
弦,为什么
它垂直于经过此
点最长
...
答:
根据圆内相交弦定理:过圆内一点的任何一条弦被这个分成的两段之积为一定值 设圆内一点p,任意过p的一条弦被分为a,b两段 根据相交弦定理,姑且设这一定值为s 则ab=s 求a+b最小 用均值定理a+b>=2√ab 以上取等号得条件是a=b 故a=b时
,弦最短
连接圆心与点p,及
弦与
圆的交点与...
课堂上,同学们就经过圆内一点(非圆心)的弦的长短问题发生了争论.四位同...
答:
正确的说法是:小莹:"过圆内一点的无数条
弦中
,有且只有一条
弦最长
,也有且只有一条弦最短."最长的
弦就是过这点
的
直径
。因为这个点(非圆心),所以最长的弦唯一。最短的
弦就是与
过这点的直径垂直的弦,也唯一。直径是
圆最长
的弦:如图甲,仍作一条不过圆心的弦AB,容易证明AB<BC.如图乙,作...
过圆
内一点如何作
最长最短
的
弦
答:
过圆心和这个点的
弦最长
,因为
圆中直径
是最长的
弦,
然后再
过这个点
作这条直径的垂线段,得到的弦最短,可以证明的。但如果这个点就是圆心,任意一条
直径都是最长和最短弦
!
为什么
在确定的
圆中,过圆
内某一点的两条相互垂直的
弦,
当两弦为一个是...
答:
一个是
直径
。因为直径是圆内最长的
弦
。
在
圆中
的一点(非圆心),经过此
点最短
的
弦,为什么
它垂直于经过此
点最长
...
答:
证明:令该点为P 圆心为O 过此点的
直径
是AB 过此点的任意一条
弦
为CD 连接OC OD 由相交弦定理 得 PC×PD=PA×PB 由均值不等式 得 PC+PD≥2√(PC×PD)=2√(PA×PB) 当且仅当PC=PD时等号成立 又OC=OD OP边公共 ∴△OCP全等于△ODP ∴∠OPC=∠OPD 又...
过圆
内非圆心一点
,最长
的
弦是直径,为什么最短
的
弦是与
已知直径垂直的弦...
答:
过p点的弦有无数条,最长的
弦是直径,最短
的弦是垂直于过圆心与p点的直线的 弦。
大家正在搜
直径为什么是圆中最长的弦
直径是圆中最长的弦是对的还是错的
直径是圆中最长的弦对吗
证明直径是圆中最长的弦
用反证法证明直径是圆中最长的弦
为什么直径是最大的弦
直径是圆内最长的弦
圆上的弦会超过圆的直径长吗
圆的最长弦是什么
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