如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设

如图,有长为24m的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为xm,面积为Sm 2 . (1)求S与x的函数关系式;(2)如果要围成面积为45m 2 的花圃,AB的长是多少米?(3)能围成面积比45 m 2 更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由.

(1)  
(2)当S=45时,有 ,解得 ,∵ ,∴x=5.
(3) ,∵抛物线开口向下,对称轴为x=4,当x>4时,y随x增大而减小,∴在 范围内,当x= 时,S最大, 。此时AB= ,BC=10.

(1)根据AB为xm,BC就为 ,利用长方体的面积公式,可求出关系式.
(2)将S=45m代入(1)中关系式,可求出x即AB的长.
(3)当墙的宽度为最大时,有最大面积的花圃.此故可求.
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