3的1/x次方函数趋于0+在式子中为什么是1，不应该是正无穷大吗

Question

如题所述

Answer 1

因为当x趋向于0时，箭头所示的式子时无穷比无穷，没法求出极限。故需要进一步化简，同时除以3的1/x次方，此时求出为1.

如图所示

更多的极限求解方法，详见资料：八种求极限方法网页链接

Answer 2

consider :lim(x->0+) 1/3^(1/x) = 0
lim(x->0+) [3^(1/x) -1]/ [3^(1/x) +1]
分子分母同时除以 3^(1/x)
lim(x->0+) [1- 1/3^(1/x)]/ [1 +1/3^(1/x)]
=(1-0)/(1+0)
=1