点（3，4）关于直线y=x对称点的坐标是

Question

如题所述

Answer 1

关于直线y=x的轴对称点可以这样算：

两个点既然关于一条直线对称，那么它们的连线中点就在这条直线上。

解：设对称点坐标（x,y)，那么（4.-3）与（x,y)，连线中点为（0.5×（x＋4），0.5×（y-3）），因为它在直线y=x上，所以0.5×（x＋4）＝0.5×（y-3），
又，两点的连线应该垂直于对称直线，所以连线的斜率为堆成直线斜率的负倒数，（y+3）/(x-4）＝-1
联立解方程：
x=-3，y=4

所以点（4.-3）关于直线y=x的对称点坐标是（-3，4）