用分部积分法求不定积分，需解题过程

如题所述

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第1个回答 2013-12-18

解法如下

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如何用分部积分求不定积分的结果?答：【求解思路】1、运用分部积分法公式，将e^x看成v,3^x看成u,则dv=d(e^x),du=3^x ln3 dx 2、合并同类项（同一表达式），因为左边和右边，都有，合并后得到结果。【求解过程】【本题知识点】1、不定积分。设f(x)在某区间I上有定义，如果存在函数F(x)，使得对于任一x∈I，成立F'(x)...

分部积分法求不定积分的步骤答：令：F = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx 同样 F= (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy 由于x,y是互不相关的的积分变量,因此：F² = (-∞,+∞)∫e^(-x²)dx * (-∞,+∞)∫e^(-y²)dy = [D]∫∫e^(-x²)*dx * e^(-y²)*dy = [D]∫∫e...

如何用分部积分法解不定积分的题?答：两次用分部积分法，再解出。求解过程如下：∫e^t(sint)^2dt=e^t(sint)^2-∫e^tsin2tdt ∵∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2∫e^tcos2tdt =e^tsin2t-2e^tcos2t-4∫e^tsin2tdt ∴5∫e^tsin2tdt=e^tsin2t-2e^tcos2t ∫e^tsin2tdt=1/5e^tsin2t-2/5e^tcos2t ∴ ∫e^t(si...

分部积分法求不定积分(过程)答：dx = (secy)^2 dy ∫ lnx/(1+x^2)^(3/2) dx = ∫ cosy .ln(tany) dy = ∫ ln(tany) dsiny = siny. ln(tany) - ∫ siny. ( 1/tany) (secy)^2 dy = siny. ln(tany) - ∫ secy dy = siny. ln(tany) - ln| secy+ tany| + C =[x/√(1+x^2)].ln|x|...

求x平方 e负x次方的不定积分,用分部积分法答：分部积分法的意义：由微分的乘法法则和微积分基本定理推导而来的。它的主要原理是将不易直接求结果的积分形式，转化为等价的易求出结果的积分形式的。常用的分部积分的根据组成被积函数的基本函数类型，将分部积分的顺序整理为口诀：“反对幂指三”。分别代指五类基本函数：反三角函数、对数函数、幂函数、...

怎么利用分部积分来求不定积分?答：分部积分法．设u=u(x),v=v(x)有连续的导数，由(uv)'=u'v+uv'，得uv'=(uv)'-u'v两边积分，向左转|向右转式①称为分部积分公式，使用分部积分公式求不定积分的方法称为分部积分法．利用分部积分公式解题的关键是如何恰当的选取，选取原则是：（1）要容易求出．（2）要比原积分易求得．

如何利用换元积分法和分部积分法求不定积分答：1、第一类换元法（即凑微分法）通过凑微分，最后依托于某个积分公式。进而求得原不定积分。 2、注：第二类换元法的变换式必须可逆，并且在相应区间上是单调的。第二类换元法经常用于消去被积函数中的根式。当被积函数是次数很高的二项式的时候，为了避免繁琐的展开式，有时也可以使用第二类...

大一数学微积分,求arctane^x/e^x的不定积分,用分部积分法做,要过程答：/[e^(-2x)+1] dx =-e^(-x)·(arctane^x)-1/2·∫1/[e^(-2x)+1] d[e^(-2x)+1]=-e^(-x)·(arctane^x)-1/2·ln[e^(-2x)+1]+C 利用有些函数经一次或二次求微分后不变的性质，通过一次或二次分部积分后，只要它的系数不为1，就可以利用解方程的方法求出原积分。

利用不定积分的分部积分法求不定积分答：因为：(1/cosx)'=(sinx/cos²x)原式=∫x/cosxd(1/cosx) 分部积分 =x/cos²x-∫1/cosxd(x/cosx)=x/cos²x-∫1/cosx*(cosx+xsinx/cos²x)dx =x/cos²x-∫1/cos²xdx-∫xsinx/cos³xdx 令∫xsinx/cos³xdx=F 则F=x/cos²x...

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