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cosx^2dcosx的不定积分为什么是1/3cos^3x
如题所述
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推荐答案 2017-11-18
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其他回答
第1个回答 2016-11-16
写出换元，令u=cosx看一下。
第2个回答 推荐于2017-11-18
答：
∫ (cosx)^3 dx
=∫ (cosx)^2 d(sinx)
=∫ 1-(sinx)^2 d(sinx)
=sinx-(1/3)*(sinx)^3+C
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cos^
2x sinx
不定积分
答：
设
cosx
为U du/dx=-sinx dx=du/-sinx cos^2x sinx
不定积分
=U^2乘以sinx乘以du/-sinx sinx 和 /sinx 抵消 =-U
^2d
u =-U^3/3 =-
cos^3
(x)/3 +C 过程答案都有了=。=望采纳
为什么
求不定积分
∫sinx/
cos^3x
dx 答案不
是1
/2tanx^2
答：
则-∫
1
/
cos^3x
dcosx
=-=-∫1/y^3 dy =-1/2y^(-2)=-1/2
cosx^
2
求不定积分
:xsinx/
cos
*
3x
答：
定积分是一个数，而
不定积分是一
个表达式，它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。
这个
不定积分
视频时间 00:47
不定积分1
/(
cos^3x
)dx
答：
∫
1
/
cos^3x
dx =∫1/
cosx
dtanx =tanx/cosx-∫tanxsinx/cos^2xdx =tanx/cosx-∫sin^2x/cos^3xdx =tanx/cosx+∫1/cosxdx-∫1/cos^3xdx ∫1/cos^3xdx =1/2（tanx/cosx+ln（secx+tanx））+C
高数
不定积分
问题
答：
我不太会图片什么的！！！这个题你可以先化简分母，把1+
cosx
用半角公式展开，得到2cos(x/2)的平方。然后再将剩下
的1
分成sin(x/2)的平方加上cos(x/2)的平方，然后与上面的合并就得到了
3cos
(x/2)的平方加sin(x/2)的平方。然后提出个cos(x/2)的平方将其放到d后面变成tan(x/2)前面就是...
secx×
3cosx
∧2
的不定积分
答：
回答：=f(
1
/
cosx
)*
3cos^
2xdx=f3cosxdx=3sinx+c
求不定积分
求
cos^3x
/sin^2x的积分 求详解
答：
∫(
cosx
)
^3
/(sinx)
^2 d
x (利用cosxdx=d(sinx))=∫(cosx)^2/(sinx)^2 d(sinx)=∫[1-(sinx)^2]/(sinx)^2 d(sinx)=∫1/(sinx)^2 d(sinx) - ∫1 d(sinx)= -1/sinx-sinx+C =-cscx-sinx+C C是任意常数.
∫
cosxcos
(x/2) dx
不定积分
谢谢
答：
∫
cosxcos
(x/2) dx =1/2∫(
cos3x
/2+cosx/2)dx =1/2[∫cos3x/
2d
x+∫cosx/2dx]=1/2[2/3∫cos3x/
2d3x
/2+2∫cosx/2dx/2]=
1
/3sin(3x/2)+sin(x/2)+C
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