怎么判断一个一元二次方程有几个根

Question

如题所述

Answer 1

由图像可知道有两正根首先跟的判别式△≥0  其次对称轴必须必须落在x的正半轴即-b/2a＞0再根据韦达定理两根之和x1+x2=-b/2   x1x2=c/a  因为两正根  则-b/2＞0    c/a＞0

扩展资料：

含义及特点

一元二次方程的解（根）的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根（只含有一个未知数的方程的解也叫做这个方程的根）。

由代数基本定理，一元二次方程有且仅有两个根（重根按重数计算），根的情况由判别式（b²-4ac）决定。

判别式

利用一元二次方程根的判别式（b²-4ac）可以判断方程的根的情况[5] 。

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根与根的判别式 有如下关系：

当（b²-4ac>0）时，方程有两个不相等的实数根；

当（b²-4ac=0）时，方程有两个相等的实数根；

当（b²-4ac<0）时，方程无实数根，但有2个共轭复根。

上述结论反过来也成立。