如何判断一元二次方程根的个数？

Question

如题所述

Answer 1

韦达定理公式：x1*x2=c/a，x1+x2=-b/a。

韦达定理说明了一元二次方程中根和系数之间的关系。法国数学家弗朗索瓦·韦达于1615年在著作《论方程的识别与订正》中建立了方程根与系数的关系，提出了这条定理。由于韦达最早发现代数方程的根与系数之间有这种关系，人们把这个关系称为韦达定理。

韦达定理公式的运用

用韦达定理判断方程的根一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)中，

若b²-4ac<0，则方程没有实数根。

若b²-4ac=0，则方程有两个相等的实数根。

若b²-4ac>0，则方程有两个不相等的实数根。