函数二阶导数存在，某点二阶导数值为0，是该点为拐点的充分条件，无关条件，必要条件，充分条件？

数学

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推荐答案 2022-05-31

必要条件，
某点二阶导数为0，不一定是拐点。
如果某点二阶导数不为0，一定不是拐点，所以是必要条件。

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第1个回答 2022-05-31

必要条件！
二阶导数为零，但该点两侧的符号必须不同，也就是函数的凹凸性不同时才是拐点！否则不是！
比如y=x⁴,当x=0时，y''=0
但在x=0两侧，因为y''=12x²恒大于零，所以，x=0不是拐点！

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拐点的必要条件:二阶导数为0或不可导的点!答：可以是二阶导数不存在点，例如y=x^(5/3)，在拐点(0,0)处。

拐点的充要条件答：拐点的充要条件是：二阶导数在这个点的左右两侧变号

拐点的判断答：拐点的充分条件 设f(x）在（a,b）内二阶可导，x0∈（a,b），则f‘’（x0)=0，若在x0两侧附近f‘’（x0）异号，则点（x0,f(x0））为曲线的拐点。否则（即f‘’（x0）保持同号，（x0,f(x0））不是拐点。当函数图像上的某点使函数的二阶导数为零，且三阶导数不为零时，这点...

拐点的充要条件答：拐点的充要条件是：函数二次求导在改点的值为零!或者一次导数的左右两侧异号!拐点的三个充分条件如下。判别拐点的第一充分条件，设f(x)在x=x0处连续,且在x0的某去心邻域U(x0,δ)内二阶导数存在，且在该点的左、右邻域内f″(x0)变号(无论是由正变负,还是由负变正),则点(x0,f(x0)...

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f(x)二阶导数怎么可能是拐点的必要条件,导数不存在也可能是拐点啊答：下面解释的是，在二阶导数存在前提下，一个点的二阶导数等于零是拐点的必要条件。

如果f(x0)的二阶导数=0,那么点[x0,f(x0)]为曲线f(x)的拐点答：考虑二阶导函数f"(x)，其导数f'''(xo)≠内0，因此在x0的附近单调；而容f''(xo)=0，因此在x0的两侧二阶导函数变号。由定义，此点为拐点。对于二阶可导函数f（x），如果 f"（xo）=0，则点（xo，f（xo））不一定是拐点，但如果该点是拐点，则f"（xo）=0，所以是必要条件。

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