∫ (3+(10的arc tanx次幂))/(1+(x的2次幂)) dx ,求其不定积分

∫ (3+(10的arc tanx次幂))/(1+(x的2次幂)) dx ,求其不定积分!

要有过程最重要!!!!!!!!!!!!!!!!!

推荐答案 2008-12-07

先拆开：∫[3/(1+x^2)]dx+∫[10^arctanx/(1+x^2)]dx
第一个积分式很简单，结果就是3arctanx，这个没问题吧？！
第二个积分式利用凑微分法，把1/(1+x^2)凑入dx可得darctanx，这样，原积分式可化为∫[10^arctanx]darctanx，这个结果不就是(1/ln10)*10^arctanx嘛。
综上述，原积分式结果为3arctanx+(1/ln10)*10^arctanx+C（C为任意常数）。

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其他回答

第1个回答 2008-11-25

(3+10^atan(x))/(1+x^2)
10^atan(x)求不出来的。

第2个回答 2008-11-25

先化为两个简单和,再用分步积分试试.

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