若cos(A+B)cos(A-B)=1/3 则cos平方A+cos平方B 等于

如题所述

推荐答案 2014-04-06

原式展开，替换消元得到cosa方-cosb方，然后算得4/3。不仔细，不保对。

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第1个回答 2014-04-06

cos(A+B)*cos(A-B)=1/3
(1/2)*(cos(2A)+cos(2B))=1/3.(积化和差)
cos(2A)+cos(2B)=2/3。。

然后用COS2A转换成平方的公式，应该会了吧。
积化和差公式:
sinA*cosB=(1/2)*[sin(A+B)+sin(A-B)]
cosA*sinB=(1/2)*[sin(A+B)-sin(A-B)]
sinA*sinB=-(1/2)*[cos(A+B)-cos(A-B)]
cosA*cosB=(1/2)*[cos(A+B)+cos(A-B)]
和差化积公式也有四个公式(略):

第2个回答 2014-04-06

cos(A+B)cos(A-B)=(cos2A+cos2B)/2
=(cosA)^2+(cosB)^2-1
THEREFORE,(cosA)^2+(cosB)^2-1=1/3
(cosA)^2+(cosB)^2=4/3

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若cos(a+b)·cos(a-b)=1/3,则cos^2 a-sin^2 b的值是?答：利用公式cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]得到COS(A+B)COS(A-B)=1/2[cos2A+cos2B]=1/3 因为cos2α=2cos^2α-1 COS(A+B)COS(A-B)=cos^2A-cos^2B-1=1/3 cos^2A-cos^2B=4/3

若cos(A+B)cos(A-B)=1/3 则cos平方A-sin平方B 等于答：cos(2A)+cos(2B)=2/3 (cosA)^2-(sinB)^2 =(cos2A+1)/2+(cos2B-1)/2 =(cos2A+cos2B)/2=1/3 积化和差公式:sinA*cosB=(1/2)*[sin(A+B)+sin(A-B)]cosA*sinB=(1/2)*[sin(A+B)-sin(A-B)]sinA*sinB=-(1/2)*[cos(A+B)-cos(A-B)]cosA*cosB=(1/2)*[cos(...

...A+B=三分之二π,则COS(平方)A加COS(平方)B的值的范围是?答：=1+1/2×2cos(A+B)cos(A-B)=1+cos(2π/3)cos(A-B)=1-1/2×cos(A-B)=1-1/2×cos(A-2π/3+A)=1-1/2×cos(2A-2π/3)因为0<A<2π/3，所以-2π/3<2A-2π/3<2π/3 那么-1/2<cos(2A-2π/3)≤1，那么-1/4<1/2×cos(2A-2π/3)≤1/2 所以1/2≤1-1...

已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3,则(cosa)^2-(sinb)^2=? 答案是1/3答：∵cos(a+b)cos(a-b)=1/3,∴cos(a+b)cos(a-b)=(cos2a+cos2b)/2 ∴cos2a+cos2b=2/3.(cosa)^2-(sinb)^2=（1+cos2a-1+cos2b）/2 =(cos2a+cos2b)/2 =1/3 （附：第二步由积化和差公式中的cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2 ）

已知cos(a+b)cos(a-b)=1/3 ,则cos^2(a)-sin^2(b)=?答：cos(a + b)cos(a - b)= (cosacosb - sinasinb)(cosacosb + sinasinb)= cos²acos²b - sin²asin²b = cos²a - cos²asin²b - sin²;a + cos&#178;asin²b = cos²a - sin²;b = 1/3 ...

若cos(a+b)cos(a-b)=1/3,则cos²a-sin²b的值答：解：cos(a+b)cos(a-b)=1/3 (cosacosb-sinasinb)(cosacosb+sinasinb)=1/3 cos²acos²b-sin²asin²b=1/3 cos²a(1-sin²b)-(1-cos²a)sin²b=1/3 cos²a-cos²a sin²b-sin²;b+cos&#178;asin²b=1/...

若cos(a+b)cos(a-b)=1/3 ,则(cosa+cosb)(cosa-cosb)=?答：（cosa+cosb）（cosa-cosb）=cos^2(a)-cos^2(b)=[cos(2a)+1/]2-[cos(2b)+1]/2 =1/2*[cos(2a)-sin(2a)].cos（a+b）cos（a-b）=1/3 <=>cos(2a)-cos(2b)=1/3.那么，就有：（cosa+cosb）（cosa-cosb）=1/2*1/3 =1/6....

cos(a+b)cos(a-b)=1/3,则cosa的平方-sinb的平方?答：cos(a+b)cos(a-b)=(cosacosb-sinasinb)(cosacosb+sinasinb)=(cosacosb)^2-(sinasinb)^2 =(cosa)^2(1-(sinb)^2)-(sinb)^2(1-(cosa)^2)=(cosa)^2-(sinb)^2 =1/3

cos(α-β)答：cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ sin （α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ

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