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若cos(A+B)cos(A-B)=1/3 则cos平方A-sin平方B 等于
如题所述
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推荐答案 2012-06-22
cos(A+B)*cos(A-B)=1/3
(1/2)*(cos(2A)+cos(2B))=1/3.(积ååå·®)
cos(2A)+cos(2B)=2/3
(cosA)^2-(sinB)^2
=(cos2A+1)/2+(cos2B-1)/2
=(cos2A+cos2B)/2=1/3
积ååå·®å ¬å¼:
sinA*cosB=(1/2)*[sin(A+B)+sin(A-B)]
cosA*sinB=(1/2)*[sin(A+B)-sin(A-B)]
sinA*sinB=-(1/2)*[cos(A+B)-cos(A-B)]
cosA*cosB=(1/2)*[cos(A+B)+cos(A-B)]
åå·®åç§¯å ¬å¼ä¹æåä¸ªå ¬å¼(ç¥):
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其他回答
第1个回答 2012-06-22
cosAcosA-sinBsinB=(cos2A+1)/2-(1-cos2B)/2=(cos2A+cos2B)/2
cos(A+B)cos(A-B)=1/3
第2个回答 2012-06-22
(cosa+cosb)(cosa-cosb)
=cos^2(a)-cos^2(b)
=[cos(2a)+1/]2-[cos(2b)+1]/2
=1/2*[cos(2a)-sin(2a)].
cos(a+b)cos(a-b)=1/3 <=>cos(2a)-cos(2b)=1/3.
那么,就有:
(cosa+cosb)(cosa-cosb)
=1/2*1/3
=1/6
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相似回答
已知
cos(a+b)cos(a-b)=1
/
3
,
则cos
^2(a)-
sin
^2(b)=?
答:
cos(a + b)cos(a - b)=
(cosacosb - sina
sinb
)(cosacosb + sinasinb)=
cos
178;acos²b - sin²asin²b = cos²a - cos²asin²b - sin²a + cos²asin²b = cos²
;a - sin
178
;b
= 1
/3 ...
若cos(a+b)·cos(a-b)=1
/
3
,
则cos
^2
a-sin
^2 b的值是?
答:
利用公式cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]得到
COS(A+B)COS(A-B)=1
/2[
cos
2A+cos2B]=1/3 因为cos2α=2cos^2α-1 COS(A+B)COS(A-B)=cos^2A-cos^2B-1=1/
3
cos^2A-cos^2B=4/3
若cos(a+b)cos(a-b)=1
/
3
,
则cos
²
a-sin
²b的值
答:
解:
cos(a+b)cos(a-b)=1
/3 (cosacosb-sina
sinb
)(cosacosb+sinasinb)=1/
3
cos
178;acos²
;b
-
sin
178;asin²b=1/3 cos²a(1-sin²b)-(1-cos²a)sin²b=1/3 cos²
;a
-cos²a sin²b-sin²b+cos²asin²b=1...
已知
cos(a+b)cos(a-b)=1
/
3
,
则cos
^2(a)-
sin
^2(b)=?
答:
cos(a + b)cos(a - b)=
(cosacosb - sina
sinb
)(cosacosb + sinasinb)=
cos
178;acos²b - sin²asin²b = cos²a - cos²asin²b - sin²a + cos²asin²b = cos²
;a - sin
178
;b
= 1
/3 ...
高中简单数学,谢谢
若cos(a+B)
*
cos(a-B)=1
/
3
,
则cos
^2-
sin
^B的值是多
答:
解法2:特殊值法,令B=0,
cos(a+B)
*
cos(a-B)=1
/3===》cos^2a=1/
3
cos^2a-
sin
^B=cos^2a=1/3 此法为投机取巧法,专门用于快速解答填空题或选择题.。若有疑问,请追问。如果满意,请采纳我的答案,!!!
已知
cos(a+B)cos(a-B)=1
/
3
,那么cos^2a-
sin
^2B
等于
答:
即(cosacosb-sina
sinb)(
cosacosb+sinasinb=1/
3
cos²acos²b-sin²asin²
;b=1
/3 cos²a(1-sin²
;b)
-(1-cos²a
)sin
178;b=1/3 cos²
;a
-cos²asin²b-sin²
;b+cos
178;asin²b=1/3 所以原式=1/3 选C ...
已知
cos(a+b)cos(a-b)=1
/
3
,
则cos
^2a-
sin
^2b的值是?
答:
cos(a+b)cos(a-b)=1
/3,===>cos(2a)+cos(2b)=2/3.===>2
cos&
sup2;a-1+1-2sin²b=2/3.===>cos²
;a-sin&
sup2;b=1/3.
若cos(a+b)cos(a-b)=1
/
3
,则(cosa+
cosb
)(cosa-cosb)=?
答:
(cosa+
cosb
)(cosa-cosb)=cos^2(a)-cos^2(b)=[cos(2a)+1/]2-[cos(2b)+1]/2 =1/2*[cos(2a)-
sin
(2a)].
cos(a+b)cos(a-b)=1
/3 <=>cos(2a)-cos(2b)=1/3.那么,就有:(cosa+cosb)(cosa-cosb)=1/2*1/3 =1/6....
高一数学题 已知
sin(A)
-
sin(B)=1
/2,
cos(A
)-
cos(B)=1
/
3
,求cos
答:
平方得:sin²
a+sin
178;b-2sinasinb=1/4 ① cosa-cosb=1/3 平方得:cos²a+cos²b-2cosacosb=1/9 ② ①+②得:2-2(cosacosb+sina
sinb
)=13/36 即:2-2
cos(a-b)=
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cosA等于cos2B
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