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如图在等边三角形ABC中P是△ABC的重心过点P作PD‖AB,PE‖BC,PF∥AC,分别交AC,AB,BC于点D,E,F
(1)求PD/AB的值(2)若AB=12cm,求PD+PE+PF的值
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推荐答案 推荐于2016-12-01
连接并延长BP,交AC于G;连接AP
因为三角形ABC为
等边三角形
,P为重心
所以BG是AC的
中垂线
,垂足为G
AP平分∠BAC
所以∠BAP=∠CAP=30
因为PD//AB
所以∠APD=∠BAP=30
所以∠APD=∠CAP=30
所以PD=AD,∠PDG=60
因为∠PGD=90,∠DPG=30
所以DG=PD/2
因为PD=AD,AG=CG
所以PD=AC/3
因为AC=AB
所以PD/AB=1/3
同理:PE=PF=AB/3
所以PD+PE+PF=AB=12cm
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相似回答
三角形ABC是等边三角形,P是
其内任意一点
,PD
平行
AB,PE
平行
BC,PF
平行
AC
...
答:
∴△PFG,
△PDH
是
等边三角形
,∴PF=PG=BD,PD=DH,又∵△ABC的周长为24,∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC= 1/3×24=8,故答案为:8.
如图,三角形ABC是等边三角形,P是
三角形内任意一点
,PD
平行
AB,PE
平行BC...
答:
延长EP
,交AB
于G.作过F平行于PE的直线
交AC
于H。则可证明PD=BG GF=PF FA=
PE
PD
+PE+PF=BG+GF+FA=AB
...
点P是三角形
内的任意一点
,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,
若
△ABC的
周长为12...
答:
解:延长EP、FP
分别交
AB、BC于G、H,则由
PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,
可得,四边形PGBD,EPHC是平行四边形,∴PG=BD,PE=HC,又△A
BC是等边三角形
,又有PF∥
AC,PD∥
AB可得△PFG,△PDH是等边三角形,∴PF=PG=BD,PD=DH,又
△ABC的
周长为12,∴PD+PE+PF=DH+HC+BD=BC=13×12=4,故应...
如图,P是等边△ABC
内任一点
,PD‖AB,PE‖BC,PF
‖
AC,
点D,E,F
分别在
BC...
答:
___.延长FD
交BC
于G,则PG‖EC,已知
PE‖
GC,∴四边
形PE
CG为平行四边形,所以PE=GC① ∵
PF‖AC,
∴∠
PFB
=∠A=∠B,∴四边
形PFB
D为等腰梯形,∴PF=BD② ∵
PD‖AB,
PG‖AC,∴∠PDG=∠PGD=60°,∴△PDG为
正三角形,
∴PD=DG③ 由①②③可得PD+PE+PF=DG+GC+BD=BC=12/3=4.
...
P是三角形ABC
内任意一点
,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,
若
答:
如图,延长DP
,交AC
于G,延长FP交BC于H,∵
PD∥AB,PF∥AC,
∴四边形AFPG是平行四边形,∴AG=PF,∵
PE∥BC,
∴∠PEG=∠C=60°,同理,∠PGE=∠A=60°,∴△PEG
等边,
∴EG=
PE,
同理可得PD=PH=EC,∴PD+PE+PF=CE+EG+AG=AC=a ...
如图,
过
等边三角形ABC
内
点P作PD∥AB交BC
于点D
,PE∥BC交AC
于点E
,PF∥
A...
答:
不会变化,因为Δ
ABC是等边
Δ,且
PD∥AB,PF∥AC,PE∥BC,
则可以有∠FPI=∠FPG=∠GPD=∠DPH=∠HPE=∠EPI=60º,则PD=GB=EC,PE=EI,PF=AI,结果出来了!
...
ABC的
边长为a,P为
△ABC
内一点,且
PD‖AB,PE‖BC,PF
‖
AC,
点D,E,F分...
答:
答:解:作PH
‖AB交AB
于H,作FM
‖BC交AC
于M,易得△AFM和△FHP为
等边△
,四边形BDPH和PEMF为平行四边形。∴PF=FH
,PE
=FM=AF
,PD
=BH ∴PD+PE+PF=FH+AF+BH=AB 非常欣赏你的勤学好问精神,祝你成功!如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳 如果有其他问题请采纳本题后另发点击向...
如图
所示,已知
等边三角形ABC的
边长为a
,P是
三角形ABC内一点
,PD
平行AB...
答:
PD+PE+PF=a.证明:延长F
P交BC
于M.∵
PF∥AC
.∴∠
PFB
=∠A=60°=∠B,即梯形
PFB
D为等腰梯形,BD=PF;∵PM∥CE;
PE∥
MC.∴四边形PMCE为平行四边形,MC=PE;又∠PDM=∠B=60°,∠PMD=∠C=60°.∴⊿PDM为
等边三角形,
DM=PD.故PD+PE+PF=DM+MC+BD=BC=a....
...
PD∥AB交BC
于D
,PE∥BC交AC
于E
,PF∥AC交AB
于F,
答:
24 2015-02-04 如图,△ABC是等边三角形,P是△ABC内一点,PE
∥AC交
... 2012-05-15 过等边三角形ABC内一点P作PD
∥AB
交BC于D,PE
∥BC
... 61 2013-07-20 过等边三角形ABC内一点P作PD‖AB交BC于D
,PE‖BC
... 2014-09-02
如图在等边三角形ABC中P是△ABC的重心过点P作PD‖AB
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在边长为2的等边三角形ABC中
求证三角形ABC是等边三角形
已知三角形ABC是等边三角形
E是等边三角形ABC的边
对于三角形ABC及其边上的点P
点P为等边三角形ABC内部一点
已知点P为三角形ABC中一点
abc是边长为15的等边三角形
求点P到三角形ABC的距离PK