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若n阶行列式|aij|每行元素之和均为零,则|aij|等于多少?(第三题)
如题所述
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推荐答案 2013-09-22
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其他回答
第1个回答 2013-09-22
等于0,进行列初等变换,第一列加上之后每一列,行列式值不变,但是第一列全变成了0
相似回答
设
n阶行列式|aij|
中
每一行
诸
元素之和为零,则|aij|
=___.
答:
行列式等于
0.将所有列都加到第1列
,则第
1列元素全
等于0,
故行列式等于0
设
n阶行列式|aij|
中
每一行
诸
元素之和为零,则|aij|
=___。
答:
行列式等于
0.将所有列都加到第1列
, 则第
1列元素全
等于0,
故行列式等于0
代数余子式
aij
咋求
答:
得出来的结果就是kA,而行列式A等于其他转置行列式AT(AT
则为第n行
行为A的第n列),
若n阶行列式|
α
ij|
中某行(或列
),则
可以得出行列式|αij|是两个行列式的和。则其余各行(列)上的元值和|αij|是完全一样的。
行列式
按行列展开法则
答:
行列式依行展开(expansion of a determinant by a row)是计算行列式的一种方法,设ai1,ai2,…,ain (1≤i≤
n)为n阶行列式
D=
|aij|
的任意一行中的元素,而Ai1,Ai2,…,Ain分别为它们在D中的代数余子式,则D=ai1Ai1+ai2Ai2+…+ainAin称为行列式D的依行展开。如果行列式D的第i行各...
矩阵
行列式
怎么求?
答:
aij)是数域P上的一个n阶矩阵,则所有A=
(aij)
中的元素组成的
行列式
称为矩阵A的行列式,记为|A|或det(A)。若A,B是数域P上的两个n阶矩阵,k是P中的任一个数
,则|
AB|=|A||B|,|kA|=kⁿ|A|,|A*|=|A|n-1,其中A*是A的伴随矩阵;若A是可逆矩阵,则|A-1|=|A|-1。
行列式
怎么计算?
答:
因为行列式其中某
一行元素
和另一行的代数余子式的乘积
之和等于0
。所以我们可以轻易的得出A11+A21+A12+A22=0。
n阶行列式
中,把元素a所在的第o
行和第
e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素ai的余子式,记作M,将余子式M再乘以-1的o+e次幂记为A,A叫做元素a的代数余子式。
一个
n阶
方阵的
行列式等于多少
呢?
答:
若n阶
方阵A=
(aij)
,则A相应的
行列式
D记作D=|A|=detA=det(aij)。若矩阵A相应的行列式D=
0,
称A为奇异矩阵,否则称为非奇异矩阵。标号集:序列1,2,...,n中任取k个元素i1,i2,...,ik满足1≤i12<...k≤n(1)。行列式A中某行(或列)用同一数k乘,其结果等于kA。行列式A等于其转置行列式...
设
n阶
矩阵A=
aij
的各
行元素之和均为0,
当A的元素a11的代数余子式
Aij
≠0...
答:
首先A的
行和为0,
得出A×(1,1,1,1...)T=0(1,1,1,1...)T=(0,0,0,0...)T,(1,1,1,1...)T是AX=0的一个非0解,非0解就是无穷解,所以lAl=0,r(A)<n r(A*)与r(A)有这么一个关系r(A*)=n,1,0等价于r(A)=
n,
n-1,小于n-1,这里有一个
Aij
≠0...
计算
n阶行列式,
求具体过程
答:
所以矩阵B的特征值为3
n,0,0,
...,
0(n
-1个0)那么A的特征值为3n-1,-1,-1,...,-1(n-1个-1)所以|A|=(3n-1)×(-1)^(n-1)【评注】此法是根据特征值与行列式直接的关系来求解 【解法二】对于
行列式|
A|,对所有元素都减去3,得到 |-E| |-E|的代数余子式之和Σ
Aij
=...
大家正在搜
格列元素之和为0的n阶行列式
在6阶行列式d等于aij中
n阶行列式aij乘以bi—j
设d为n阶行列式
三阶行列式
四阶行列式代数余子式计算
设D为6阶行列式
4阶行列式变3阶
n阶行列式的性质