怎么提取矩阵的公因式？举个例子最好。还有提取公因式可以主对角线提和副对角线提吗？

Question

如题所述

Answer 1

矩阵所谓提取公因式，要每个元素都有提取。 例：
A =
[2 4]
[6 8]
B =
[1 2]
[3 4]
可写成 A = 2B
注意， B 的第 2 列 不能再单独提取公因子。追问

那行列式呢？

追答

行列式提取公因式，只要每每行（或某列）提取。 例：
D =
|2 4|
|6 8|
D = 2*

|1 2|
|6 8|
D = 2*2*

|1 2|
|3 4|
D = 2*2*2*

|1 1|
|3 2|
D = -8