一个n阶方阵a可逆的定义是什么？通常有几种方法求矩阵的逆矩阵

Question

如题所述

Answer 1

n 阶方阵 A 可逆的定义是：存在 n 阶方阵 B 使 AB = E ，B 叫 A 的逆矩阵，
记作 B = A^-1 。
求方阵 A 的逆矩阵的方法主要有：
1、A^-1 = 1/|A|·A*，其中 A* 是 A 的伴随矩阵。
2、在 A 的右侧拼接一个同阶的单位矩阵，（A E），然后进行行初等变换，
把前面的 A 化为 E ，后面的就是 A^-1 。
通常就这两种吧。如果 A 很特殊，应该还有简单的方法，如二阶方阵求逆，只须主对角交换，副对角交换取相反数，再除以行列式；对角阵直接取对角元素的倒数；正交阵直接转置等。