数学中 i 是什么意思

Question

我用计算器解方程

输入 2x^2+1x+3=0

计算器上显示 x1=- 1/4 + 根号23/4 i
x2=- 1/4 - 根号23/4 i

请问 i 是什么意思？ 方程的两解 正常书写怎么写？

我刚上初三 麻烦大家说详细点
谢谢

Answer 1

Answer 2

i是一个虚数单位，具体的学习出现在高中数学中。可以指不实的数字或并非表明具体数量的数字。

在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1

当一元二次方程在计算公式“b²-4ac<0,时，方程的在实数范围内就意味着无解，但是在复数范围内可以用复数来中的虚数来表示方程的解。

以提主的提问来说，初中三年级还不涉及复数，方程正常的解答是无解。

如果一定要写出答案，那么答案就是复数范围中的：

X1=-1/4+√23/4i

X2=-1/4-√23/4i

拓展资料：

复数x被定义为二元有序实数对(a,b) ，记为z=a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位。

在复数a+bi中，a=Re(z)称为实部，b=Im(z)称为虚部。

当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

复数的四则运算规定为：加法法则:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

减法法则：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

乘法法则：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i

除法法则：(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）]i

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Answer 3

是一个虚数单位，具体的学习出现在高中数学中。可以指不实的数字或并非表明具体数量的数字。

在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1

当一元二次方程在计算公式“b²-4ac<0,时，方程的在实数范围内就意味着无解，但是在复数范围内可以用复数来中的虚数来表示方程的解。

以提主的提问来说，初中三年级还不涉及复数，方程正常的解答是无解。

如果一定要写出答案，那么答案就是复数范围中的：

X1=-1/4+√23/4i

X2=-1/4-√23/4i

拓展资料：

复数x被定义为二元有序实数对(a,b) ，记为z=a+bi,这里a和b是实数，i是虚数单位。

在复数a+bi中，a=Re(z)称为实部，b=Im(z)称为虚部。

当虚部等于零时，这个复数可以视为实数;当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包，也即任何复系数多项式在复数域中总有根。

复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

复数的四则运算规定为：加法法则:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i

减法法则：(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i

乘法法则：(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i

除法法则：(a+bi)÷(c+di)=[(ac+bd）/（c²+d²）]+[（bc-ad）/（c²+d²）]i

Answer 4

i是一个虚数单位，你上了高中学复数时就能学到了。i的平方等于-1你的老师应该告诉过你，一元二次方乘都有2个解，当出现b方-4ac<0时候，就要用i的平方来代替-1这样就可以继续运算了。得到的解会用复数来表示，即a+bi (a,b属于R)本回答被提问者采纳

Answer 5

我们所接触的数都是实数，其实还有虚数，实数和虚数统称为复数，即复数包括实数和虚数，虚数单位是i,我们定义i²=-1，当然实数单位就是1，这样的话任何一元二次方程都有两个根，可能是实根，也可能是虚根，当然也有可能是两个相等的根，虚数通式是a+bi，其中a称为实部，b称为虚部，高中之后才会接触，当然也是最基本的内容，大学之后还会把虚数和三角函数，乘方等结合在一起，更复杂，有兴趣的话先了解一些简单的，简单的来说就是根下-1是i，根下-4是2i，以此类推，你也可以用计算器解一下x³=1，你会发现有三个根，当然x的n次方=1会有n个根，很神奇哦～