证明：作EF//AB(F在E的左侧)
∵AB//CD,EF//AB
∴∠A+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∠BEF=∠B(两直线平行，内错角相等)
EF//CD(两直线同时平行于第三条直线，两直线平行)
∴∠DEF=∠D(两直线平行，内错角相等)
∵∠1=∠B,∠2=∠D
∴∠B=90°-1/2∠A,∠D=90°-1/2∠D
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-1/2(∠B+∠D)=90°
因此，BE⊥DE
∵AB//CD,EF//AB
∴∠A+∠C=180°(两直线平行，同旁内角互补)
∠BEF=∠B(两直线平行，内错角相等)
EF//CD(两直线同时平行于第三条直线，两直线平行)
∴∠DEF=∠D(两直线平行，内错角相等)
∵∠1=∠B,∠2=∠D
∴∠B=90°-1/2∠A,∠D=90°-1/2∠D
∴∠BED=∠BEF+∠DEF=180°-1/2(∠B+∠D)=90°
因此，BE⊥DE
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