心脏移植的一个大难题是待移植的心脏如何保存。人死后其心脏也将随之“死亡”，目前，从捐献人身上取出的心脏必须在几个小时之内就得进行移植，这使手术的实施受到很大的限制。如何尽可能长地延长心脏的“生命”，成为一个重要的研究课题。1995年10月，南非比勒陀利亚医院心脏外科主任普莱西斯领导的一个研究小组完成了一个实验：将一只老鼠的心脏在液氮中冷冻到-196℃，然后又成功地使它重新跳动。尽管能否将人类用于移植的心脏用同样的方式冷藏至今还是一个谜，但普莱西斯很有信心：“人类的心脏以同样方式冷藏，只是一个时间早晚的问题。”
心脏移植手术目前遇到的另一个大问题是心脏来源严重不足。仅在美国，每年需做心脏移植手术的病人达4万人，而能提供心脏者却不超过5000人，也就是说，绝大多数病人将由于得不到所需心脏而抱憾告别人世。