数学:已知椭圆为x平方+2y平方=2，直线l:y=k(x-2)

求直线与椭圆分别相交，相切，相离时k的取值范围

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第1个回答 2018-08-05

设直线I的斜率为K，则该直线方程为：y-2=kx 代入椭圆方程，解得： MN中点坐标： x0=(x1+x2)/2=-4k/(2k2+1） y0=(y1+y2)/2=2/(2k2+1) MN长=√((x1-x2)2+(y1-y2)2)=4√((k2+1)(2k2-1))/(2k2+1) r=MN/2 则以MN为直径的圆方程为：(x-x0)2+(y-y0)2=r2 因为过原点 x02+y02=r2 整理得： -4(k2-2)/(2k2+1)=0 解得：k=±√2 所以，存在着两条直线，方程分别为：y=√2x+2 y=-√2x+2

第2个回答 2018-08-05

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