1、包含关系不同
极值可能是最值,但是最值不一定是极值。另外,开区间的极值点一定是最值点。例如:
例如:y = x³ - x (-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间,极小值在 x=0 跟 x=1 之间。 而最小值在 x=-5 处,Y最小= -120;最大值在 x=5 处,Y最大=120 。
2、代表意义不同
最值,研究整个所要定义区域上的整个函数的性态,需要有整体的状态,跟极值不一样,极值是局部的概念。不过最后都可以归结为做函数图形。
这里有一个特殊的注意点,常数,既是极大值又是极小值。常函数依然有最大值最小值,处处是最大值,处处是最小值。
扩展资料
极值首先有一个基本要求,要有一个邻域,邻域是双侧概念。最值只要是区间上一个点就行,不管这个点是在端点还是在内部。但是极值必须要求,你要研究的点具有双侧邻域。
最值不一定是极值。端点是没有极值概念的。例如:ex在0到正无穷大,有最小值,没有最大值,也没有极大值极小值。没有一个数比它的值更大,故没有最大值。极值不一定是最值。