已知一个正n边形的半径和边心距分别为20,10根号3求多边形边长和面积

如题，急

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推荐答案 2009-12-27

连结边心距和半径,可得一个直角三角形,依据勾股定理,可算出第三边(即半边长)为10,则边长为20,等于半径
所以边长和两半径构成的三角形为等边三角形。所以面积为以边长为20的正六边形,为600倍根号3。
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第1个回答 2009-12-27

边长是120，面积是600√3
外接圆半径是20，边心距是10√3。正n边形的中心到一边的顶点距离就是20，到一边中点的距离就是10√3，并且10√3是垂直距离。
因此，可以求得边长的一半是：√(20^2-(10√3)^2)=10,边长就是20。
边长和两个半径组成的三角形就是正三角形了，那么容易知道是正六边形。
这样容易求得：边长是120，面积是：600√3

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已知正n边形边长为a,边心距为r,求正n边形的半径R,周长P和面积S答：正n边形的半径就是指正n边形的中心到n边形的任意一个角的距离，所以， R = √[（a/2)^2 + ( r/2)^2] = √(a^2 + r^2)/2 周长 P = na 面积： S = n×( 1/2 * a * r) = nar/2

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已知一个正n边形的边心距为2cm,周长为25cm,求这个正n边形的面积答：化为n个三角形面积之和，每条边的长度25/n S=1/2*(25/n)*2*n=25

一直正n边形的边长为a,边心距为r,求正n边形的外接圆半径R,周长C和面积...答：R是开根号后的（a^2)/4+r^2 周长是2π乘以上面那个面积是π（a^2/4+r^2）

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