分式不等式的解法高中数学

Question

如题所述

Answer 1

分式不等式的解法高中数学

1、解题思路：左右两个不等号分别解出，然后取二个数值的交集。

2、注意事项（易错点）：

（1）x前是负号，当负号向不等式另一方移动时，应改变不等号的方向（即大于号变为小于号，或小于号变为大于号）。

（2）由于分子“2”是正数，所以如果使分式大于0，则只要使分母大于0即可。

（3）要使分式小于1，只要分式的分子大于分母即可。

先令分母不等于零，然后最主要的思路就是化分式不等式为整式不等式。看到整式和分式在一起，就一定要先通分，把1移到不等式的左边得，(x-1)/(2x+1)-(2x+1)/(2x+1)<=0。

接着继续运算，（-x-2）/(2x+1)<=0,此时还是分式，既而化整式得两个式子，（-x-2）*(2x+1）<0且(2x+1)不等于0

注意看，这里化成了两个式子，一定要注意不等号，若原不等式有等号，则化整式得分母一定不能等于0，若原不等式没有等号，则不用考虑这些。
把分式整理成（AX±B）/（CX±D）＞0或（AX±B）/（CX±D）＜0前者，（同号为正），即解AX±B和CX±D同时＞0或＜0的不等式组（先交集后并集）后者，（异号为正），即解AX±B和CX±D一个＞0一个＜0的两不等式组（先交集后并集）