分式不等式的解法问题

Question

分式不等式的解法通常有哪几步骤？有哪些方法，麻烦列举几个例子，过程详细些，谢谢.

Answer 1

解分式不等式常用的方法是商化积
1.形如F(X)/G(X）>0可化为F(X)*G(X）>0
2.形如F(X)/G(X）<0可化为F(X)*G(X）<0
3.形如F(X)/G(X）>=0可化为F(X)*G(X）>=0,G(X)不=0的不等式组
4.形如F(X)/G(X）<=0可化为F(X)*G(X）<=0,G(X)不=0的不等式组
注意分母不能为零，不等式组取交集
5.例：4X+3/3X-1>=1
解：(4X+3/3X-1)-(3X-1/3X-1)>=0 （先移项再通分）
4X+3-3X-1/3X-1>=0
X+2/3X-1>=0
化为X+2/3X-1>=0,3X-1不=0的不等式组
所以（X+2）*（3X-1）>=0,X不=1/3
解得X>=1/3或X<-2

Answer 2

很简单，比如ax+b/cx+d大于0
可将不等式变形为，(ax+b)(cx+d)大于0， 举个例 -x+1/2x+2小于0，可写为-（x-1)/2(x+1)
同时约去-1/2 得（x-1)/(x+1)小于0
即(x-1)(x+1)小于0 所以解集就为x大于1或x小于-1 这个应该知道吧。原理就是把分式不等式化为一元二次不等式求解。

Answer 3

通解变形为整式不等式
注意=等号的取舍

Answer 4

想问的是
30/a<20,进行变化是时是否要考虑a的取值？