负数的分数指数幂是指数幂运算中的一种特殊情况。
当给定一个负数时，我们需要将其转换为正数来进行指数幂运算。
首先，我们可以将负数表示为其绝对值的倒数。例如，如果我们要计算-3的3/4次方，我们可以将其表示为-3的3次方再开4次方，即（−3）3÷4。
接下来，我们可以将指数幂运算与倒数运算结合在一起。对于负数的分数指数幂，我们可以使用以下公式：
a−p=ap1
其中，a是底数，p是指数。这个公式告诉我们如何计算负数的分数指数幂。
例如，我们可以使用该公式来计算-3的3/4次方。将a=-3和p=3/4代入公式中，得到：
（−3）−3/4=（−3）3/41=4−271=4（3i）31=∣3i∣1=9+91=31
因此，负数的分数指数幂可以通过将其转换为正数进行指数幂运算，再取倒数得到。在计算过程中，我们需要使用负数的指数幂公式进行计算。
指数幂运算的技巧：
1、指数为0时，任何数的0次幂都等于1。例如，2的0次幂等于1，（−3）的0次幂也等于1。
2、指数为负数时，可以将底数取倒数，然后将指数取相反数。例如，求（−3）−3的值，可以将其表示为（−3）3，再开3次方，得到结果为1/3。
3、分数指数幂运算，可以通过化简分子、分母的方式，将指数幂运算转化为乘法运算。例如，求（2/3）2/3的值，可以先将分子、分母同时乘3次方，得到（2/3）3×（2/3）3=2/3×（2/3）3×（2/3）3=2/3×（2/3）9=2/3×（2/3）9=2/3×（8/9）9=2/3×（8/9）9=2/3×（8/9）9=16/27
4、遇到复杂的指数幂运算时，可以将其化简为简单的指数幂运算。例如，求（2+3）2（2−3）4的值，可以先将指数幂运算化简为简单的指数幂运算，得到（2+3）2（2−3）4=（5）2×（−1）4=25×1=25。