将电荷q从无穷远的地方拉到o点，那么外力所作的功与外力克服电场力作的功有什么区别？

Question

做了两道题，一个问外力做的功，答案公式是A=W∞-Wo(我认为应该是-(W∞-Wo))，另外一道类似的题是外界克服电场力作的功是，这里答案公式是A=-(W∞-Wo)，这是为什么，这两个说法有什么区别？

Answer 1

如果是缓慢移动电荷，那么动能没有变化，表示外力做功与电场力做功的代数和为零。如果把一个正电荷从无穷远处移动到另一个正电荷所产生的电场中的O点，那么显然电势能是增加的。所以电场力做负功，外力就要做正功。
若以无穷远点为零势面，电场力做功W电=qU=q(0-ψO)=-qψO，W外=+qψO。
电场力做负功，也可以说电荷克服电场力做正功。它的绝对值与电场力做负功的绝对值相等，只不过前面是正号。所以克服电场力做功也等于-W电=W外。因此无论是问你外力做功，还是问你电荷克服电场力做的功，它们一定是相等的。