某商场将进货价为30元的书包以40元售出，平均每月能售出600个．调查表明：这种书包的售价每上涨1元，其销售量就减少10个，物价局规定该商品的利润率不得超过100%．（1）请写出每月售出书包利润y（元）与每个书包涨价x（元）间的函数关系式；（2）为了获得最大的利润，应将该书包的售价定为多少？最大利润是多少？（3）请分析并回答售价在什么范围内商家获得的月利润不低于8250元？
| （1）根据题意得出： 利润y（元）与每个书包涨价x（元）间的函数关系式为： y=（40-30+x）（600-10x）=-10x 2 +500x+6000； （2）y=-10x 2 +500x+6000 =-10（x-25） 2 +12250， ∵物价局规定该商品的利润率不得超过100%， ∴30×（1+100%）=60，60-40=20， 故0＜x≤20， 故x=20时，y最大利润是12000元； （3）当8250=-10x 2 +500x+6000时， 解得：x 1 =5，x 2 =45， 故5≤x≤45时，商家获得的月利润不低于8250元， 又∵0＜x≤20， ∴当5≤x≤20时，商家获得的月利润不低于8250元． |