高二选修2-1数学问题

请问谁可以帮我解决一下这个问题？？谢谢
长为2的线段AB的两个端点分别在 x轴、y轴正半轴上滑动，则线段AB的中点P的轨迹方程是什么？

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推荐答案 2010-02-03

先画直角坐标系，原点为O，A在x轴上，B在y轴上，连接AB
设中点P的坐标为（x，y），则A坐标为（2x，0）B坐标为（0，2y）
根据勾股定理，AO^2 + BO^2 = AB^2
就有（2x)^2 + (2y)^2 = (2)^2
化简得 x^2+y^2=1

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第1个回答 2010-02-03

中点坐标为（x，y），A坐标为（2x，0）B坐标为（0，2y）
就有（2x)^2 + (2y)^2 = (2)^2
化简得 x^2+y^2=1
其中 x>0,y>0

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