，学霸解答，初二数学题

Question

如题所述

Answer 1

证明：如图，连接AF
角BFE=角CFD（对顶角相等）
所以角DCF=角EBF
在三角形BEF和三角形CDF中，
角BFE=角CFD，BE=CD，角BEF=角CDF=90度，（角边角）
所以三角形BEF全等于三角形CDF，
所以EF=DF
在直角三角形AEF和直角三角形ADF中，
EF=DF，AF=AF，
所以直角三角形AEF全等于直角三角形ADF，
所以角FAE=角FAD，
所以AF平分角MAN，即AF为角MAN的角平分线，
所以点F在角MAN的平分线上。

Answer 2

您好，寒樱暖暖为你解答：

连AF
在两三角形FEB和FDC中，
角BEF和角CDF都是直角，相等
而角BFE和角CFD对顶，也相等
BE=CD
所以，这两个三角形全等
即FE=FD
即点F在角MAN 的平行线上

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如有不明白，
可以追问，直到完成弄懂此题!

Answer 3

证明：∵BD⊥AN，CE⊥AM，
∴∠CDF=∠BEF=90°，
在△CDF和△BEF中，

∠CDF＝∠BEF
∠CFD＝∠BFE
CF＝BF
∴△CDF≌△BEF（AAS），
∴DF=EF，
∴点F在∠A的平分线上(到角两边距离相等的点在这个角的角平分线上)．

Answer 4

证明：∵△BFE和△CFD中有一对直角相等，对顶角相等，一对边相等
∴△BFE≌△CFD
∴EF=DF
连接AF，在△AFE和△AFD中，一对直角相等公用边AF，EF=DF
∴△AFE≌△AFD
∴∠FAE=∠FAD

Answer 5

先证△FEB和△FDC全等
∠BFE=∠CFD, ∠FEB=∠FDC=90°，BE=CD
∴△FEB≌△FDC
DF=FE,
连接AF，AF为共用边
∠FDA=∠FEA=90°
∴△FDA≌△FEA
∠FAD=∠FAE
F点在∠MAN的角平分线上

Answer 6

证：BE=CD,角BFE=角CFD,三角形BEF、CDF是直角三角形，
则两三角形全等，FE=FD。
同理可证三角形AEF、ADF全等，F在角MAN的平分线上。