已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，则f（- 3 4 ）与f（a 2 -a+1）（a

Question

已知偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数，则f（- 3 4 ）与f（a 2 -a+1）（a∈R）的大小关系是（　　） A．f（- 3 4 ）≤f（a 2 -a+1） B．f（- 3 4 ）≥f（a 2 -a+1） C．f（- 3 4 ）＜f（a 2 -a+1） D．f（- 3 4 ）＞f（a 2 -a+1）

Answer 1

∵a 2 -a+1=（a- 1 2 ） 2 + 3 4 ≥ 3 4 ， ∵偶函数f（x）的定义域为R，且在（-∞，0）上是增函数， 则f（x）在[0，+∞]上是减函数， ∴f（a 2 -a+1）≤f（ 3 4 ）． 又f（x）是偶函数，∴f（- 3 4 ）=f（ 3 4 ）． ∴f（a 2 -a+1）≤f（- 3 4 ） 故答案为：B