如图,在平面直角坐标系中,已知点A、B、C在x轴上,点D、E在y轴上,OA=OD=2,OC=OE=4,B为线段OA的中点,直线AD与经过B、E、C三点的抛物线交于F、G两点,与其对称轴交于M,点P为线段FG上一个动点(点P与F、G不重合),作PQ∥y轴与抛物线交于点Q.(1)若经过B、E、C三点的抛物线的解析式为y=-x 2 +(2b-1)x+c-5,则b= ,c= (直接填空)(2)①以P、D、E为顶点的三角形是直角三角形,则点P的坐标为 (直接填空)②若抛物线顶点为N,又PE+PN的值最小时,求相应点P的坐标.(3)连结QN,探究四边形PMNQ的形状:①能否成为平行四边形②能否成为等腰梯形?若能,请直接写出点P的坐标;若不能,请说明理由.
(1)b=2,c=9;(2)①P(2,4)或(1,3);②P ;(3)①若四边形PMNQ为平行四边形时,点P坐标为 ,②若四边形PMNQ为等腰梯形时,点P坐标 为 . |