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    • 初三一道几何题,高手帮忙啊

    24、（本题共10分）)如图，过四边形ABCD的四个顶点分别作对角线AC、BD的平行线，所围成的四边形EFGH显然是平行四边形。
    （1）当四边形ABCD分别是菱形、矩形、等腰梯形时，相应的平行四边形EFGH一定是“菱形、矩形、正方形”中的哪一种？请将你的结论填入下表：
    四边形ABCD 菱形 矩形 等腰梯形
    平行四边形EFGH
    （2）反之，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH分别是矩形、菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足怎样的条件？

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    推荐答案   2009-10-06
    (1)
    ABCD是菱形时，平行四边形EFGH矩形
    ABCD是矩形时，平行四边形EFGH菱形
    ABCD是正方形时，平行四边形EFGH正方形

    （2）
    平行四边形EFGH矩形时，需要的条件是AC⊥BD
    平行四边形EFGH菱形时，需要的条件是AC=BD
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    其他回答
    第1个回答  2009-10-06
    20、（1）
    四边形ABCD 菱形 矩形 等腰梯形
    对角线的关系 互相垂直平分 相等且互相平分 相等
    平行四边形EFGH 矩形 菱形 菱形
    （2）当用上述方法所围成的平行四边形EFGH是矩形时，相应的原四边形ABCD必须满足对角线互相垂直，当用上述方法所围成的平行四边形EFGH是菱形时，相应的原四边形ABCD必须满足对角线相等。

    参考资料：标准答案

    第2个回答  2009-10-06
    abcd为菱形 efgh为矩形
    矩形 efgh为菱形
    等腰 efgh为菱形
    efgh为矩形 abcd对角线必须垂直
    菱形 abcd对角线必须相等
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