问几道高中数学题

Question

1.点P（X,Y)在直线X+Y-4=0上，求X平方+Y平方的最小值
2.求经过点A(-2,2)并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是1的直线方程
3.圆心在直线2X-Y-7=0上的圆与Y轴交于两点A(0,-4)B(0,-2),则圆C的方程为。。。
4.求以A(-1,2)B(5,-6)为直径两端点的圆的方程
5.若A(1,-2,1)B(2,2,2),点P在Z轴上，且绝对值PA=绝对值PB，则点P坐标为。
6.求过点A(2,4)向圆X平方+Y平方=4所引的切线方程

第2、4、6要详细的过程，谢谢叻~~！
7.编写一个程序，输入正方形的长，输出它的对角线长和面积值（要过程）

Answer 1

1.X+Y=4,XY小于等于4，X平方+Y平方=(X+Y)^2-2XY大于等于16-2*4=8,所以最小值为8
2.第二题有问题，是不可能面积为1的，最小面积是8
3.列三个方程，设圆的方程为（X-a)^2+(Y-b)^2=R^2,圆心坐标为（a,b),半径为R。所以2a-b-7=0,且圆过A(0,-4)B(0,-2），姐三个方程我想可以求出a,b ,R的值
4.因为以A(-1,2)B(5,-6)为直径两端点，所以圆心坐标为（2，-2），直径长为10，半径长为5，所以圆的方程为(X-2)^2+(Y+2)^2=25
5.设P点坐标为（A,B,0)所以根据两点间距离公式可知(A-1)^2+(B+2)^2+1=(A-2)^2+(B-2)^2+4,其实画图应该更简单一些
6.先画图，然后可知一条切线为X=2,然后求另一条切线方程，设切线方程为Y-4=K(X-2),然后圆心（0，0）到切线的距离等于半径2，即可求得K的值，其实有简便算法的，不知道你们学了没有，直接代入方程即可切线方程为2X+4Y=4，和X
=2
有点困了，所以要先睡了。7很简单的，自己看看。
这些题都还算比较简单，希望你可以明白，把他们弄懂，如果有什么不明白的，可以给我留言。加油~