高中物理(请把为什么这样解的理由完整叙述)

Question

跳伞运动员做低空跳伞表演,当飞机离地面224m时,跳伞运动员离开飞机做自由落体运动,运动一段时间后,立即打开降落伞,跳伞运动员以12.5m/s²的加速度做匀减速运动,为了运动员的安全,要求运动员落地时的速度不得超过5m/s,g取10m/s²求
(1)运动员展开伞时,离地面的高度至少为多少
(2)运动员在空中的最短时间为多少
(请各位回答的朋友将解题的思路写清楚写明白让人看的懂,谢谢)

Answer 1

(1)设运动员展开伞时，速度为V
根据公式V^2-V0^2=2aL
运动员开始时做自由落体，则自由落体的高度h1=V^2/2g=V^2/20
之后运动员做匀减速运动，因为加速度为12.5m/s²，落地时的速度不得超过5m/s,所以运动员减速下落的最小高度h2=(V^2-5^2)/2*12.5=(V^2-25)/25
因为h1+h2=224
所以V^2/20+(V^2-25)/25=224
V^2/20+V^2/25-1=224
5V^2+4V^2=22500
9V^2=22500
V^2=2500
V=50m/s
所以展开伞时，运动员下落高度h1=V^2/2g=50^2/20=125m
所以离地高度至少为224-125=99m
(2)运动员自由落体的时间为t1=V/g=50/10=5s
之后做匀减速运动所用时间t2=(Vt-V0)/a=(50-5)/12.5=3.6s
所以在空中的最短时间=5+3.6=8.6s