根式及分式的运算

Question

如题所述

Answer 1

根式及分式的运算如下：

（1）加减运算

同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法则进行计算。

（2）乘法运算

两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

（3）除法运算

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。

（4）乘方运算 （分式乘方）

分式的乘方，把分子分母分别乘方。

分式方程及其应用

1、分式方程的概念

分母中含有未知数的方程叫作分式方程。

2、分式方程的解法

解分式方程的关键是去分母，即方程两边都乘以最简公分母将分式方程转化为整式方程。

3、分式方程的增根问题

验根：因为解分式方程可能出现增根，所以解分式方程必须验根．验根的方法是将所得的根带入到最简公分母中，看它是否为0，如果为0，即为增根，不为0，就是原方程的解。

4、分式方程的应用

列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些．解题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解。另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性。