代数式包括整式、分式、根式等，根式包括二次根式。
二次根式不属于整式。
单项式与多项式统称为整式，运算符号为：加、减、乘、除、乘方。
1. 二次根式：
一般地，形如√a（a≥0）的代数式叫做二次根式，其中，a 叫做被开方数。当a≥0时，√a表示a的算术平方根；当a小于0时，√a不是二次根式（在一元二次方程求根公式中，若根号下为负数，则无实数根）。
如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。a可以是具体的数，也可以是含有字母的代数式，即：若 ，则x叫做a的平方根，记作x= ±√a。其中a叫被开方数。其中正的平方根被称为算术平方根。
例如：
若x^2=0，则x= ±√0=0。
若x^2=9，则x= ±√9=±3。
若x^2=2，则x= ±√3=±1.732。
关于二次根式概念，应注意：被开方数可以是数 ，也可以是代数式。被开方数为正或0的，其平方根为实数；被开方数为负的，其平方根为虚数。
2. 整式：
单项式和多项式都统称为整式。整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除、乘方五种运算，但在整式中除数不能含有字母。把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（也叫作分解因式）。分解因式与整式乘法互逆。
单项式与多项式统称为整式。
运算：加、减、乘、除、乘方、开方。
例如：2x/3、0.5x+3、05x-8、（5x-2)/5、.x*y 是整式。而x/y 不是整式。
3. 分式：
形如A/B，A、B是整式，B中含有字母且B不等于0的式子叫做分式（fraction）。其中A叫做分式的分子，B叫做分式的分母。如x/y是分式，还有x(y+2)/y也是分式。
判断一个式子是否是分式，要看式子是否是A/ B的形式，关键要满足：
（1）分式的分母中必须含有字母。
（2）分母的值不能为零。
由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性。
整式和分式统称为有理式。无理式和有理式统称代数式。
不能化简后再看，6X/3X也是分式。
4. 参考文献及网址：
(1). 《二次根式》：
http://baike.haosou.com/doc/5397381-5634685.html.
(2). 《整式》：
http://baike.baidu.com/view/328867.htm；
http://baike.haosou.com/doc/5568870-5784048.html.
(3). 《分式》：