深入探讨概率论：性质与加减法则</
在概率的世界里，每个事件都有其独特的性质，这些性质构成了我们理解和预测不确定性的基石。首先，让我们来看概率的基石——有界性</。
对于任何事件A，它的概率P(A)始终处于0和1之间，这是概率的基本范围。值得注意的是，概率为0的事件并非绝无可能，而概率为1的事件也不意味着必然会发生。这种有界性体现了概率的严谨性和不确定性。
单调性</是概率的又一关键特性。当事件A和B之间存在包含关系，即A⊆B时，事件A发生的概率不会超过事件B，即P(A)≤P(B)。这是概率的直观逻辑，反映了事件发生的可能性大小。
逆事件</，又称对立事件，对于事件A来说，其对立事件A'满足P(A')=1-P(A)，意味着事件A发生与否，其对立事件必然不发生或反之。这是概率对称性的体现。
接下来，我们探讨加法公式，它揭示了事件并集的概率奥秘。当A和B是两个事件时，它们并集(A+B)发生的概率可以通过P(A)+P(B)-P(AB)来计算。这个公式与集合理论中的容斥原理（Cardano公式）一致，比如当A和B互斥时，P(AB)=0。推广到三个事件A、B、C，我们有P(A+B+C) = P(A)+P(B)+P(C) - P(AB) - P(BC) - P(AC) + P(ABC)。
例如，若已知P(A)=0.4，P(B)=0.6，且P(A+B)=0.8，通过减法公式，我们可以解出P(AB)的值：0.8 = 0.4 + 0.6 - P(AB)，因此P(AB)=0.2，这是事件交互影响的直观表现。
减法公式</则处理了事件A和B的相对关系。若A和B是任意两个事件，A-B表示在A发生的同时，B不发生，其概率为P(A)-P(A∩B)。而当A和B互斥时，即A-B=0，意味着A发生排除了B发生的可能性。