一道关于概率论性质的题

Question

设A,B为随机事件,已知P(A)=p1,P(B)=p2,P(A∪B)=p3，求P(A*(B的逆))
用概率的性质做出来是p1-p2，但它没说p1,p2谁大谁小= =
而且答案答案是p3-p2…请高手指点下，谢谢QwQ

Answer 1

　　我想，你所说的“用概率的性质做出来是p1-p2”，应该就是指利用“乘法（交集）”、“逆（补集）”，与“减法（差集）”间的关系，将【A∩B′】（其中∩代表乘法、B′表示B的逆）转化为【A－B】了。
从集合或与集合对应的事件的角度上看，这是非常正确的。即：
　　P（A∩B′）＝P（A－B）；——这确实是概率和集合的性质；
但你要记住，这里的减号，是事件集合的差，而不是概率数值的差。你不能把A－B直接替换为p1－p2，即：
　　P（A－B）≠P（A）－P（B）。
而是：
　　P（A－B）＝P（A）－P（A∩B）——这是概率的另一个性质。
又因为：
　　P（A∩B）＝P（A）＋P（B）－P（A∪B）＝p1＋p2－p3；
所以：
　　P（A－B）＝P（A）－P（A∩B）＝p1－（p1＋p2－p3）＝p3－p2；

Answer 2

答案有误pswa第二个等号　　：　1－【∑＋∑】这里2第一个∑是从0到∞第二个∑是从1到∞，因为P（X＝0，y＝0）只需要计算1次lo∑P（Y＝j）＝119分布概率函数的性质所有取值的概率和为1