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定积分∫1/(sinx+cosx)dx,(区间0到π/2 )
如题所述
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推荐答案 2009-11-15
∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/sin(x+π/4)dx=∫csc(x+π/4)dx
=ln(csc(x+π/4)-cot(x+π/4))+C
注：最外面的括号应为绝对值
不定积分已经算出来了，定积分就自己代值了。
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定积分∫1
/
(sinx+cosx)dx,(区间0到π
/
2
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答：
∫1/(sinx+cosx)dx=∫1/sin(x+π/4)dx=∫csc(x+π/4)dx =ln(csc(x+π/4)-cot(x+π/4))+C 注：最外面的括号应为绝对值 不
定积分
已经算出来了，定积分就自己代值了。
求
定积分(sinx+cosx)dx
积分上限是
π
/
2,
下限是0
答：
原式=
∫sinxdx
+
∫cosxdx
=(-
cosx+sinx)(0,π
/
2)
=(-
0+1)
-(-
1+0)
=2
...怎么样最快的算对
∫1
/
(sinx+cosx) dx
从
0到π
/
2
答：
sinx+cosx=√2sin(x+π/4)原式=√2/2∫csc(x+π/4)dx从0到π/2 基本
积分
公式积出来代入即可，答案应该是√2ln(√2+1)。这是07年数二的第22题。
高等数学题目:
1
/
(sin
θ
+cos
θ
)
在
0到π
/
2
上求
定积分,
怎么求最简单啊
答：
sint +cost = 根号2 sin(t+pi/4)，然后用s=t+pi/4做变量替换，在对csc s进行
积分
即可
求
定积分1
/
(sinx+cosx)dx
积分
区间0到1
/
2
派 求高手相助!
答：
sinX + cos X
的conjugate 也就是 SinX - Cos X 那么, 现在分式下方就是
(SinX)
^
2
-
(CosX)
^2 这样你把分式上面的
Sinx
- Cos x拆开 拆成
sin X
/ ( Sin^2 X - Cos^2 X) - Cos X /( Sin^2 X - Cos^2 X)这样你会了把?友情提示： Sin^2 X =
1
- Cos^2 X 你看...
计算
定积分
:
∫cosx(1+sinx)dx,(区间0到π
/
2
)?
答：
=1.5,9,原式=
(cosx＋1
/2sin2x)dx=sinx－1/4cos2x 再代入就行了，结果是3/
2,2,∫cosx
(1+sinx)dx =∫(1+sinx)dsinx =sinx+1/2(sinx)^2 =sin(π/
2)
-sin(0)+1/2[sin(π/2)]^2-1/2[sinx(0)]^2 =3/2,2,∫cosx(
1+sinx)dx,(区间0到π
/2 )=∫(1+sinx)dsinx,(...
∫1
/
(sinx+cosx)dx,
这题咋做啊??
答：
∫1
/
(sinx+cosx)dx
=
∫dx
/√2sin(x+
π
/4)接着，我们利用三角恒等变换将√2sin(x+π/4)视为一个复合三角函数，将其化简为:=-(√2/2)*∫dcos(x+π/4)/sin^2(x+π/4)然后，利用三角函数的倒数关系，这个积分可以被分解为两部分:=-(√2/4)*[∫dcos(x+π/4)/(1-cos(x+π/4)...
计算
定积分∫(π
/
2
~
0)
x
(sinx+cosx) dx
答：
∫x
（sinx+cosx）dx
=∫xsinxdx+∫xcosxdx=-∫xd(cosx)+∫xcosxdx=-xcosx+
∫cosxdx
+∫xd
(sinx)
=-xcosx+sinx+xsinx-
∫sinxdx
=-xcosx+sinx+xsinx+
cosx∫(π
/
2
~
0)
x（sinx+cosx）=(-xcosx+sinx+xsinx+cosx)|(π/2~0)=
(1
+...
已解决 求
定积分1
/
(sinx+cosx)dx
积分
区间0到1
/
2
派详细解答
答：
∫<
0,
π
/2>
dx
/
(sinx+cosx)
=
(1
/√
2)∫
<0, π/2>d(x+π/4)/sin(x+π/4)= (1/√2)[ln{csc(x+π/4)-cot(x+π/4)}]<0, π/2> = (1/√2)[ln(√
2+1)
-ln(√2-1)] = √2ln(√2+1)
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