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计算定积分∫(π/2~0) x（sinx+cosx） dx
如题所述
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第1个回答 2022-07-07
∫x（sinx+cosx）dx=∫xsinxdx+∫xcosxdx=-∫xd(cosx)+∫xcosxdx=-xcosx+∫cosxdx+∫xd(sinx)=-xcosx+sinx+xsinx-∫sinxdx=-xcosx+sinx+xsinx+cosx∫(π/2~0) x（sinx+cosx）=(-xcosx+sinx+xsinx+cosx)|(π/2~0)=(1+...
相似回答
求定积分(sinx+cosx)dx
积分上限是
π
/
2
,下限是0
答：
原式=
∫sinxdx+∫cosxdx
=(-
cosx+sinx)(
0,
π
/
2
)=(-0+1)-(-1
+0)
=2
求定积分
cosxdx
\
(sinx+cosx)
上限
π
\
2
下限0
答：
∫dSi∩x/
(si
∩x十C〇
Sx)
=∫dSi∩x/√2Si∩
(x
十
兀
/4)=(√2/
2)∫
dSi∩(x十兀/4)/Si∩(ㄨ十兀/4)=√2/2L∩Si∩(x十兀/4)
计算定积分∫
_
0
^
(π
/
2)
▒〖
x(sin
x
+cos&
...
答：
sinx)= x(sinx - cosx)- ∫ (sinx - cosx)dx= x(sinx - cosx)- (-cosx - sinx)+ C = x(sinx - cosx)+ (sinx + cosx)+ C再代入
定积分
的上下标原式 = [π/2 (1 - 0)+ (1 + 0)]- [0 (0 - 1)+ (0 + 1)]= π/2 + 1 - 1 = π/2 ...
计算定积分∫
_
0
^
(π
/
2)
▒〖
x(sin
x
+cos
x 〗
)dx
。请各位高手些...
答：
先算不
定积分
，需要用分部积分法 ∫
x(sinx+cosx ）dx
= ∫ x d(-cosx + sinx)= x(sinx - cosx)- ∫ (sinx - cosx)dx = x(sinx - cosx)- (-cosx - sinx)+ C = x(sinx - cosx)+ (sinx + cosx)+ C 再代入定积分的上下标 原式 = [
π
/
2
(1 -
0)
+ (1 + 0)]- [...
计算定积分∫
_
0
^
(π
/
2)
▒〖
x(sin
x
+cos
x 〗
)dx
。请各位高手些...
答：
先算不
定积分
，需要用分部积分法 ∫
x(sinx+cosx ）dx
= ∫ x d(-cosx + sinx)= x(sinx - cosx)- ∫ (sinx - cosx)dx = x(sinx - cosx)- (-cosx - sinx)+ C = x(sinx - cosx)+ (sinx + cosx)+ C 再代入定积分的上下标 原式 = [
π
/
2
(1 -
0)
+ (1 + 0)]- [...
∫(sinx+ cosx)
/
dx
的公式是什么?
答：
方法如下，请作参考：
计算定积分∫
上
2
/
π
下
0xcosx
dx详细过程
答：
(x)所以遇到:积分:[f'(x)g(x)+f(x)g'(x)]dx=f(x)g(x)+C或者:积分:f(x)g'
(x)dx
=f(x)g(x)-积分:f'(x)g(x)dx 在这道题目中:
积分(0
->pi/
2)xcosx
dx=积分(0->pi/2)xd
(sinx)
=[xsinx](0->pi/2)-积分(0->pi/2)sinxdx=[
xsinx+cosx
](0->pi/2)=pi/2-1 ...
∫π
/
2
到
0
sinX/
(sinX+cosX)
dX
<<<这个
定积分
怎么
算
答：
回答：答案是pi/4.
定积分∫
上限
π
/
2
下限0 sinx/
(sinx+cosx)dx
答：
这是总的结果：其中不
定积分
的步骤为：接下来：而 所以原式 代入上下限即可得到定积分的值：因此得到定积分的结果为
π
/4
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