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y=sin2xcos2x的最小正周期是?怎么解
如题所述
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推荐答案 2015-12-14
解:
y=sin(2x)cos(2x)
=½·[2sin(2x)cos(2x)]
=½sin(4x)
最小正周期T=2π/4=π/2
函数的最小正周期是π/2。
解题思路:
1、首先对表达式三角恒等边形,进行化简。
用到公式:二倍角公式:sin(2α)=2sinαcosα
2、对于正弦函数y=Asin(ωx+φ)
最小正周期T=2π/ω,本题中,ω=4
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第1个回答 2015-02-19
这是二倍角公式
sin(2x)=2sinx·cosx
sin(2x)
=sin(x+x)
=sinx·cosx+cosx·sinx
=2sinx·cosx
题中y=sin(2x)·cos(2x)=1/2[2sin(2x)·cos(2x)]=1/2sin(4x)
T=2π/w=2π/4=π/2
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=1/2sin4x 所以
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