99问答网
所有问题
正三棱锥的内切球与外接球怎么求
如果它的三条棱两两垂直,两个球的半径之比怎么求
举报该问题
推荐答案 2009-07-06
内切球的球心到各面的距离是相等的,球心和各面可以组成四个等高的三棱锥,那么内切球的半径R,乘以正三棱锥的表面积就等于它的体积。
外接球的球心到各定点的距离是相等的,球心就一定在各棱的中垂面上。
由题设,易知,三条侧棱和侧棱上的三个中垂面构成一个边长为侧棱长的1/2的立方体,外接球半径即为立方体的对角线长,也就是√3/2侧棱长。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://99.wendadaohang.com/zd/WteOB7Xtj.html
其他回答
第1个回答 2009-07-12
明显拼不成一个正方体,新的几何体,有六个面,每个面都是三角形=。=
第2个回答 2009-07-06
如果棱两两垂直可以拼成一个正方体,之后就可以很明显的看出来了。。。。。
相似回答
正三棱锥的外接球
半径与
内切球
半径的求法是什么?
答:
1、
正三棱锥的外接球
半径求法:设A-BCD是正三棱锥,侧棱长为a,底面边长为b,则
外接球的
球心一定在这个三棱锥的高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径.(当三棱锥的侧棱与它的对面所成的...
正三棱锥的外接球
半径与
内切球
半径的求法是什么,请详
答:
S△PAB=(1/4)b*√(4a^2-b^2),依次连结
内切球
心与各顶点,则分成4个小棱锥,其体积之和等于大的棱锥,(1/3)3r*(1/4)b*√(4a^2-b^2)+r√3b^2/4/3=(1/3)(√3b^2/4)*√(a^2-b^2/3),r=[b√(9a^2-3b^2)/[(3√(12a^2-3b^2)+3b]
正三棱锥的外接球的
球心与...
紧急,
三棱锥内
接球,
外接球
答:
1、设
正三棱锥
P-ABC,高PH,
内切球
心为O1,
外接球
心O2,连结AH,延长交BC于D,连结PD,分别连结O1P、O1A、O1B、O1C,分成4个小三棱锥,高为内切球半径r,S△ABC=(√3/4)*12^2=36√3,AD=6√3,HD=AD/3=2√3,PD=√(PH^2+HD^2)=4√3,S△PBC=PD*BC/2=24√3,VP-ABC=S...
正三棱锥的内切球和
外界球半径和球心
怎么求
答:
内切球
半径=[√(6)/12]a,
外接球
半径=[√(6)/4]a 边长统一为a
正三棱锥外接球
半径
内
接球半径公式
答:
则上述正方体的棱长为a/√2,正方体对角线长l=√3a/√2,
外接球
半径=l/2=√6a/4.正三棱锥体积V=正方体体积-4个直角三棱锥的通解=(1/3)(a/√2)^3=a^3/(6√2),正三棱锥-个面的面积S=√3a^2/4,所以正三棱锥的高h=3V/S=√6a/3,所以
正三棱锥的内切球
半径=h/4=√6a/12.
三棱锥
正方体 长方体
的外接球
内切球
的半径公式各是什么 不要推导 直 ...
答:
1、
正三棱锥外接球
心在顶点与底面重心的连线的距底面1/4处。和计算
内切球
心一样算出圆心所在直线(即顶点与底面重心的连线)的长度,即可算出顶点与球心的距离(即外接球半径)。2、长方体
的外接球
半径(2r)²=a²+b²+c²。3、正方体的外接球半径2r=a√3。4...
三棱锥的外接球怎样求
?
答:
设A-BCD是
正三棱锥
,侧棱长为a,底面边长为b,则
外接球的
球心一定在这个
三棱锥的
高上.设高为AM,连接DM交BC于E,连接AE,然后在面ADE内做侧棱AD的垂直平分线交三棱锥的高AM于O,则0就是外接球的球心,AO,DO是外接球的半径。设AO=DO=R 则,DM=2/3DE=2/3*2分之根号3倍的b=b/根号3 ...
怎么求正三棱锥的外接球
?
答:
内切
圆圆心为异面两棱中点连线MN的中点O,半径为点O到平面BCD的距离OG的长度,转化到右图平面图形的计算:设棱长AB为a,则NB=a/2,由勾股定理得AM=BM=根号3*a/2MN=根号2/2,OM=根号2/4,由△MOG∽MBN得OG/BN=MO/MB ∴OG=根号6/12a 4. 常构造以下四个直角三角形(见图1):
正三棱锥
V...
上课 正方体、
三棱锥的内切球和外接球
和棱切球的问题
答:
正方体的
外接球
DAOD1A1C对角面BACOA1C1C1B1外接球的直径等于正方体的体对角线。例2、
正三棱锥的
高为1,底面边长为全面积和它
的内切球
的表面积。A。求棱锥的解法1:过侧棱AB与球心O作截面(如图)在正三棱锥中,BE是正△BCD的高,1OBO1CO1是正△BCD的中心,且AE为斜高FDE作OF⊥AE于F设内...
大家正在搜
正三棱锥外接球与内切球的半径之比
三棱锥的内切球与外接球
正三棱锥的内切球和外接球半径公式
正三棱锥内切球外接球半径
正三棱柱的内切球和外接球
正三棱锥外接球和内接球
正三棱锥外接球半径怎么求
正四面体的内切球与外接球半径
三棱锥外接球和内切球半径比
相关问题
三棱锥外接球怎么求
正三棱锥的内切球与外接球怎么求 如果它的三条棱两两垂直,两个...
正三棱锥的内切球和外界球半径和球心怎么求
正三棱锥侧棱两两垂直,它的内切球和外接球半径怎么算
正三棱锥的外接球半径与内切球半径的求法是什么?
正三棱锥的外接球半径和内切球半径
正四棱锥,正三棱锥,内接球,外接球半径的算法? 要过程? 最...
正四棱锥,正三棱锥,内接球,外接球半径的算法 要过程 最好有...