如图在等腰三角形abc中AB=AC

如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，等边三角形ADE的顶点D，E分别落在BC,AC上。若AD=BD，求∠EDC的度数

推荐答案 2019-02-17

角C=65度，BE=BC，所以角BEC=65度，所以角EBC=50度
角C=65度，AB=AC，所以角ABC=65度，又角EBC=50度，所以角ABE=65-50=15度
AB=AC，BD=CD，所以三角形ABD全等于三角形ACD，所以角ADB=90度，这里如果没有学全等，可以用等腰三角形三线合一的性质做。又角EBC=50度，所以角BOD=180-90-50=40度，所以角AOB=180-40=140度

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其他回答

第1个回答 2013-10-09

∵AB＝AC AD＝BD
∴∠B＝∠C＝∠BAD
∵△ADE是等边三角形
∴∠DAC＝60°
∵∠B＋∠BAD＋∠DAC＋∠C＝180°
∴3∠C＋60°＝180°
∠C＝40°
∵∠DEC＝180°－60°＝120°
∴∠EDC＝180°－∠C－∠DEC＝180°－40°－120°＝20°本回答被提问者采纳

第2个回答 2013-10-09

因为等腰三角形所以角ABC=角ACB有应为AD=BD所以角ABC=角DAB,又因为三角形ADE是等边所以角DAE=60，所以角DAB+ABC+ACB=120,所以角ACB=40，在三角形DEC中角EDC=AED-ACE=20

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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上.CD=2...答：∵∠1=∠BAC ∠1=∠BAD+∠ABE ∠BAC=∠BAD+∠CAF ∴∠ABE=∠CAF 同理∠BAD=∠ACF ∵AB=AC ∴⊿ABE≌⊿ACF(ASA)∴S⊿ABE=S⊿ACF ∴△ABE与△CDF面积之和 =S⊿ACF+S⊿CDF =S⊿ACD =2／3S⊿ABC ﹙∵CD=2BD ∴CD=2／3BC﹚=2／3×9 =6 ...

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AB>BC.点D在边BC上.CD=2BD点E,F在线段...答：=2／3S⊿ABC ﹙∵CD=2BD ∴CD=2／3BC﹚=2／3×9 =6

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如图,在等腰三角形abc中ab等于ac,一腰上的中线bd将这个等腰三角形的周...答：AB=AC=2AD=4 ∵AB+AC=4+4=8＜13=BC ∴此种情况不成立，应舍去综上所述，△ABC的三边长分别为：10，10，1。1.等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。2.等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。3.等腰三角形的两...

(1)如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,∠ABC的平分线BG...答：解：（1）①∵AB=AC，AD是BC边上的中线，∴AD⊥BC，∠CAD=∠BAD，（等腰三角形三线合一）∵∠BAD=20°，∴∠CAD=20°，∴∠C=90°﹣∠CAD=90°﹣20°=70°；②∴AD⊥BC，EF⊥AB，BG平分∠ABC，∴EF=ED；（2）①∵ED垂直平分AC，∴AE=AC，∵∠ECD=∠A，∴∠A=36°，∴∠ECD=36...

如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=50°,∠BAC的平分线与AB的中垂 ...答：解答：解：连接BO，∵∠BAC＝50°，∠BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，∴∠OAB＝∠ABO＝25°，∵等腰△ABC中， AB＝AC，∠BAC＝50°，∴∠ABC＝∠ACB＝65°，∴∠OBC＝65°－25°＝40°，∵ ，∴△ABO≌△ACO，∴BO＝CO，∴∠OBC＝∠OCB＝40°，∵点C沿EF折叠后与点O重合，∴E...

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